Question

17．下列運算正確的是（　　）

• A． $\sqrt{1\frac{4}{9}}$=1+$\frac{2}{3}$
• B． （-2x²）³=-6x⁶
• C． （$\frac{1}{2}$）^-2=4
• D． （x-1）²=x²-1²

Answer 1

分析 分別根據算術平方根的定義、冪的乘方與積的乘方法則、負整數指數冪的運算法則、完全平方公式對各選項進行逐一判斷即可．

解答 解：A、$\sqrt{1\frac{4}{9}}$=$\sqrt{\frac{13}{9}}$=$\frac{\sqrt{13}}{3}$≠1+$\frac{2}{3}$，故本選項錯誤；
B、（-2x²）³=-8x⁶≠-6x⁶，故本選項錯誤；
C、（$\frac{1}{2}$）^-2=$\frac{1}{（\frac{1}{2}）^{2}}$=4，故本選項正確；
D、（x-1）²=x²+1-2x≠x²-1²，故本選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查的是冪乘方與積的乘方法則，熟知算術平方根的定義、冪的乘方與積的乘方法則、負整數指數冪的運算法則、完全平方公式是解答此題的關鍵．