Question

5．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD與∠DOF的度數．

Answer 1

分析 根據角的和差得到∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°，根據角平分線的定義即可得到結論．

解答 解：∵∠BOE=90°，∠COE=20°，
∴∠BOD=180°-∠BOE-∠COE=180°-90°-20°=70°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°，
又∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=$\frac{1}{2}$∠AOD=$\frac{1}{2}×$110°=55°．

點評 本題考查了角的計算，注意此題設合適的未知數，根據垂直的定義、角的和差關系列方程進行求解，即可計算出答案，難度適中．