Question

20．如圖①，一個(gè)平行四邊形的一邊為3，折邊上的高（虛線）為2，如圖②，將這個(gè)平行四邊形沿另一邊上的高（實(shí)線）剪成兩部分，恰好能拼成一個(gè)正方形（如圖③）
（1）求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；
（2）如圖④，將這個(gè)正方形剪成2個(gè)完全一樣的圖形，按圖⑤拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

分析 （1）利用平行四邊形的面積=正方形面積進(jìn)而得出答案；
（2）利用將這個(gè)正方形剪成2個(gè)完全一樣的圖形，可得出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

解答 解：（1）由題意可得：平行四邊形的面積為：3×2=6，
則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：$\sqrt{6}$；

（2）如圖5所示：可得長(zhǎng)方形的寬為：$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$，長(zhǎng)為：$\frac{3}{2}$$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的剪拼，正確掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．