Question

9．如圖，在平面直角坐標系中，直角△ABC的三個頂點分別是：A（-3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）將△ABC以點O為旋轉中心順時針旋轉90°，畫出旋轉后對應的△A₁B₁C₁；
（2）分別連結AB₁，BA₁后，求四邊形ABA₁B₁的面積．

Answer 1

分析 （1）利用網格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A₁、B₁、C₁，從而得到△A₁B₁C₁；
（3）利用兩個梯形的面積和減去一個三角形的面積計算四邊形ABA₁B₁的面積．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；

（2）如圖，四邊形ABA₁B₁的面積=$\frac{1}{2}$（1+3）×3+$\frac{1}{2}$×（1+3）×3-$\frac{1}{2}$×1×6=9．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．會運用面積的和差計算不規則圖形的面積．