Question

7．如圖，⊙O是△ABC外接圓，∠A=45°，BD為⊙O的直徑，BD=2，連結(jié)CD，求BC的長$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 連接OC，根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計算即可．

解答 解：連接OC，
∠BOC=2∠A=90°，
∵BD=2，
∴OB=OC=1，
又∵∠BOC=90°，
∴BC=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．