Question

12．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+2x-3（-3≤x≤0）的圖象如圖所示，點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是②④（填序號(hào)）
①y₁＜y₂；②y的最小值是-4；③y₁＞y₂；④y的最大值為0．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再由二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答 解：∵二次函數(shù)的解析式為：y=x²+2x-3（-3≤x≤0），
∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4）．
∵點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的位置不確定，
∴y₁與y₂的大小不確定，故①③錯(cuò)誤；
∵拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），
∴y的最小值是-4，故②正確；
∵-3≤x≤0，
∴y的最大值為0，故④正確．
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．