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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（6，2），在x軸上找一點P，使得PA+PB最小，則點P的坐標是（4，0），此時△PAB的面積是2．

分析 作點A關于x軸的對稱點A′，連結A′B交x軸與點P，從而可得到點P的坐標，然后依據三角形的面積公式求解即可．

解答 解：作點A關于x軸的對稱點A′，連結A′B交x軸與點P．

點P的坐標為（4，0），S△PAB=$\frac{1}{2}$×4×1=2．
故答案為：（4，0）；2．

點評 本題主要考查的是軸對稱--最短路徑問題，依據題意畫出圖形是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四邊形ABCD中，AB=8，BC=6，∠B=90°，AD=CD=5$\sqrt{2}$，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+2x-3（-3≤x≤0）的圖象如圖所示，點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是該二次函數圖象上的兩點，則下列結論中錯誤的是②④（填序號）
①y1＜y2；②y的最小值是-4；③y1＞y2；④y的最大值為0．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．若分式方程$\frac{2m}{x-1}$-3=$\frac{1}{1-x}$產生增很，則m=-$\frac{1}{2}$，增根為x=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數軸上兩點A、B對應的數分別是6，-8，M、N為數軸上兩個動點，點M從A點出發向左運動，速度為每秒2個單位長度，與此同時，點N從B點出發向右運動，速度為M點的3倍，經過多長時間，點M與點N相距50個單位長度？這時點M、N所對應的數分別是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．某班開展測量教學樓高度的綜合實踐活動．大家完成任務的方法有很多種，其中一種方法是：如圖，他們在C點測得教學樓AB的頂部點A的仰角為30°，然后向教學樓前進20米到達點D，在點D測得點A的仰角為60°，且B，C，D三點在一條直線上．請你根據這些數據，求出這幢教學樓AB的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，BD交AC于點D，過點D作DF⊥AB于點F，過點A作BD的垂線，交BD的延長線于點E，點G是BD的中點．
求證：（1）△BDC≌△BDF；
（2）AE=CG．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，O是直線AB上的一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）分別指出圖中∠AOD的補角，∠BOE的補角
（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度數
（3）直接寫出∠BOD與∠AOE的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．把彎曲的公路改直，能夠縮短行程，這樣的道理是（　　）
A．兩點確定一條直線B．兩點確定一條線段
C．兩點之間線段最短D．兩點之間直線最短

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同步練習冊答案
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