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9．若分式方程$\frac{2m}{x-1}$-3=$\frac{1}{1-x}$產生增很，則m=-$\frac{1}{2}$，增根為x=1．

分析分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．

解答解：去分母得：2m-3x+3=-1，
由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，
把x=1代入整式方程得：m=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$；x=1

點評此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．

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19．

如圖，∠B=∠ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，則AD=13．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．探究題
閱讀下列材料，規定一種運算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-34=10-12=-2，再如$|\begin{array}{l}{x}&{x-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$=-2x-3（x-3）=-5x+9，按照這種運算的規定，請解答下列問題：
（1）$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$=7（只填結果）；
（2）若$|\begin{array}{l}{x+8}&{x-1}\\{3}&{2}\end{array}|$=0，求x的值．（寫出解題過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準碟形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的劇烈為碟高．
（1）拋物線y=x²對應的碟寬為2；拋物線y=$\frac{1}{2}$x²對應的碟寬為4；拋物線y=ax²（a＞0）對應的碟寬為$\frac{2}{a}$；拋物線y=a（x-3）²+2（a＞0）對應的碟寬為$\frac{2}{a}$；
（2）利用圖（1）中的結論：拋物線y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）對應的碟寬為6，求拋物線的解析式．
（3）將拋物線y_n=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的對應準蝶形記為F_n（n=1，2，3，…），定義F₁，F₂，…..F_n為相似準蝶形，相應的碟寬之比即為相似比．若F_n與F_n-1的相似比為$\frac{1}{2}$，且F_n的碟頂是F_n-1的碟寬的中點，現在將（2）中求得的拋物線記為y₁，其對應的準蝶形記為F₁．
①求拋物線y₂的表達式；
②若F₁的碟高為h₁，F₂的碟高為h₂，…F_n的碟高為h_n．則h_n=$\frac{3}{{2}^{n-1}}$，F_n的碟寬右端點橫坐標為3+$\frac{3}{{2}^{n-1}}$．