Question

6．如圖，P為⊙O外一點，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠P=60°，⊙O的半徑為1，則劣弧$\widehat{AB}$的長為$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 欲求$\widehat{AB}$的弧長，只需求得該弧所對的圓心角∠AOB的度數．

解答 解：∵PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠P=60°，
∴∠AOB=120°
∵OA=6，
∴$\widehat{AB}$=$\frac{120π×1}{180}$=$\frac{2π}{3}$，
故答案為$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查了切線的性質，切線長定理的運用，弧長公式的運用．注意四邊形的內角和的運用．