Question

14．公園里兩片草地的尺寸及面積分別如圖所示，由題意試列出方程組并且求出m和n的值．

Answer 1

分析 根據矩形的面積公式和同底數冪的乘法列出關于m、n的方程組并解答．

解答 解：依題意得：x^2m+3n-1•x^-m+n+2=x⁷，y^m-n•y^m+n+1=y⁵．
即x^m+4n+1=x⁷，y^2m+1=y⁵．
$\left\{\begin{array}{l}{m+4n+1=7}\\{2m+1=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=1}\end{array}\right.$，
m、n的值分別為2，1．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，利用同底數冪的乘法得出關于m、n的方程組是解題關鍵．