Question

20．如圖，B、F、C、E在同一直線上，AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D，求證：BE=FC．

Answer 1

分析 根據ASA推出△ABC≌△DEF，再利用全等三角形的性質證明即可．

解答 證明：∵∠B=∠E，∠A=∠D，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC與△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC-CE=EF-CE，
∴BE=FC．

點評 本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．