Question

7．已知等腰三角形的兩邊長分別為x和y，且x和y滿足|x-5|+（y-2）²=0，則這個等腰三角形的周長為12．

Answer 1

分析 首先依據非負數的性質求得x、y的值，然后得到三角形的三邊長，接下來，利用三角形的三邊關系進行驗證，最后求得三角形的周長即可．

解答 解：∵|x-5|+（y-2）²=0，
∴x=5，y=2．
當腰長為5時，三邊長為5、5、2，周長=5+5+2=12；
當腰長為2時，三邊長為5、2、2，2+2＜5，不能組成三角形．
故答案為：12．

點評 本題主要考查的是非負數的性質、等腰三角形的定義，三角形的三邊關系，利用三角形的三邊關系進行驗證是解題的關鍵．