Question

15．解下列方程：
（1）$\frac{2x}{x-2}$=3-$\frac{1}{2-x}$；
（2）（x-2）²=3x-6．

Answer 1

分析 （1）方程兩邊都乘以x-2，即可得出整式方程，求出方程的解，最后進行檢驗即可；
（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）方程兩邊同乘（x-2），得
2x=3（x-2）+1，
解一元一次方程，得x=5，
檢驗：當x=5時，x-2=3≠0，
所以x=5是原方程的解，
即原方程的解為x=5；

（2）移項得：（x-2）²-3（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3）=0，
x-2=0，x-2-3=0，
x₁=2，x₂=5．

點評 本題考查了解一元二次方程和解分式方程，能把分式方程轉化成整式方程是解（1）的關鍵，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解（2）的關鍵．