Question

4．拋物線y=-2x²+8x-6．
（1）用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸；
（2）x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？

Answer 1

分析 （1）利用配方法將拋物線解析式邊形為y=-2（x-2）²+2，由此即可得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及拋物線的對(duì)稱軸；
（2）由a=-2＜0利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出：當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減小，此題得解．

解答 解：（1）∵y=-2x²+8x-6=-2（x²-4x）-6=-2（x²-4x+4）+8-6=-2（x-2）²+2，
∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），對(duì)稱軸為直線x=2．
（2）∵a=-2＜0，
∴當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的三種形式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，利用配方法將二次函數(shù)解析式的一般式換算成頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．