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14．化簡
（1）5（a²b-2ab²+c）-4（2c+3a²b-4ab²）
（2）4a²b-[3ab²-2（3a²b-1+ab²）]．

分析（1）原式去括號合并即可得到結果；
（2）原式去括號合并即可得到結果．

解答解：（1）原式=5a²b-10ab²+5c-8c-12a²b+16ab²=-7a²b+6ab²-3c；
（2）原式=4a²b-3ab²+6a²b-2-2ab²=10a²b-ab²-2．

點評此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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4．（$\frac{2}{3}$a³b²c-$\frac{2}{5}$a²bc）÷（-$\frac{2}{3}$a²c）

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5．計算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+…+$\frac{1}{2^n}$．
第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為$\frac{1}{2}$；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，陰影部分的面積之和為$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{3}{4}$（列出式子）；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，陰影部分面積之和$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$=$\frac{7}{8}$（列出式子）…；
…
第n次分割，所有陰影部分的面積之和1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，最后空白部分的面積是$\frac{1}{{2}^{n}}$．
根據第n次分割圖可得等式：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+…+$\frac{1}{2^n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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2．

如圖，?ABCD的對角線交于點O，且AB=5，△OCD的周長為13，則?ABCD的兩條對角線長度之和為16．

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9．

用若干大小相同的小正方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，那么搭這樣一個幾何體最少需要多少個小正方塊（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．已知a-b=5，ab=3
（1）求a²+b²的值
（2）求a+b的值．

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6．因式分解：
（1）a³-36a
（2）x³-6x²y+9xy²．

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3．一組數據：3，5，6，x中，若中位數與平均數相等，則x=2，4或8．

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4．

小明將一把木匠用的直角尺和一塊等腰直角三角板按如圖的水平放在桌面上，且將等腰直角三角板ABC的頂點A、B分別緊靠在直角尺的內直角邊DF、DE上滑動．若斜邊AB=10，DF＞DE≥5$\sqrt{2}$，當點B從點D滑動到點E的過程中，圖中的一些邊角大小發生了變化，則直角頂點C、D之間的線段CD長度的最大值為10．

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