Question

3．一組數(shù)據(jù)：3，5，6，x中，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x=2，4或8．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得x的值，本題得以解決．

解答 解：當(dāng)x在這組數(shù)據(jù)中最小，
則$\frac{x+3+5+6}{4}=\frac{3+5}{2}$，得x=2；
當(dāng)3≤x≤5時(shí)，
則$\frac{3+x+5+6}{4}=\frac{x+5}{2}$，得x=4；
當(dāng)5≤x≤6時(shí)，
則$\frac{3+x+5+6}{4}=\frac{x+5}{2}$，得x=4（舍去）；
當(dāng)x≥6時(shí)，
$\frac{3+5+6+x}{4}=\frac{5+6}{2}$，得x=8；
故答案為：2，4或8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．