Question

18．解方程：
（1）$\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x-2}$
（2）$\frac{1}{x-1}=\frac{x}{2x-2}+1$．

Answer 1

分析 兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x-2=2（x+1），
去括號得：x-2=2x+2，
移項得：x-2x=2+2，
合并得：-x=4，
解得：x=-4，
檢驗：當x=-4時，（x+1）（x-2）≠0，
則x=-4是原分式方程的解；
（2）去分母得：2=x+2x-2，
移項合并得：-3x=-4，
解得：x=$\frac{4}{3}$，
檢驗：當x=$\frac{4}{3}$時，2（x-1）≠0，
則x=$\frac{4}{3}$是原分式方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．