分析 先過O作OG⊥AF于G,根據∠AOF=120°,可得∠OAG=30°,進而得到Rt△AOG中,OG=$\frac{1}{2}$AO=1,再根據勾股定理求得AG的長,最后求得AF長.
解答 解:過O作OG⊥AF于G,則
∵OA=OF,
∴AG=FG,
∵∠AOD=30°,
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=30°+90°=120°,
∴∠OAG=30°,
∴Rt△AOG中,OG=$\frac{1}{2}$AO=1,
∴AG=$\sqrt{A{O}^{2}-O{G}^{2}}$=$\sqrt{3}$,
∴AF=2AG=2$\sqrt{3}$,
故答案為:2$\sqrt{3}$.
點評 本題主要考查了正方形的性質,旋轉的性質以及等腰三角形的性質的綜合應用,解決問題的關鍵是作輔助線,運用等腰三角形的三線合一的性質進行計算.
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$ |
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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