Question

1．在同一直角坐標系內，直線y=2x-1與直線y=x-m的交點在第三象限，則m的取值范圍是m＞1．

Answer 1

分析 首先把y=2x-1和y=x-m，組成方程組，求解，x和y的值都用m來表示，根據題意交點坐標在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范圍．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{y=x-m}\end{array}\right.$，
∴解方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-m}\\{y=1-2m}\end{array}\right.$，
∵直線y=2x-1和直線y=x-m的交點在第三象限，
∴x＜0，y＜0，
∴m＞1，m＞0.5，
∴m＞1．
故答案為：m＞1．

點評 本題主要考查兩直線相交的問題，關鍵在于解方程組求出x和y關于m的表達式，根據在第三象限的點坐標性質解不等式即可．