Question

4．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關系式不正確的是（　　）

• A． abc＜0
• B． a+b+c＜0
• C． 2a-b＞0
• D． 4a-b+c＜0

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答 解：由函數圖象可得各系數的關系：a＜0，b＜0，c＞0，
∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴abc＜0，故A錯誤；
∵x=1時，y＜0，
∴a+b+c＜0，故B錯誤；
∵對稱軸x=-$\frac{b}{2a}$=-1，
∴b=2a，
∴2a-b=0，故C正確；
∵x=-2時，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，故C錯誤．
故選C．

點評 主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，二次函數y=ax²+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定．