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15．小明調查了學校50名同學本學期購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了下面的統計圖，由于不小心滴上了墨水，導致花費為100元的人數看不清楚了．求出這50名學生本學期購買課外書花費的眾數、中位數和平均數．

分析 首先根據總人數確定話費100元的學生的人數，然后利用眾數、中位數及平均數的定義分別計算即可確定答案．

解答 解：花費100元的人數為：50-5-7-12-8=18人，
所以花費100元的人數最多，眾數為100元；
中位數為100元；
平均數為$\frac{1}{50}$[20×5+50×7+60×12+100×18+120×8]=78.6元．

點評 本題考查了眾數、加權平均數及中位數的定義，解題的關鍵是能夠了解有關定義，難度不大．

練習冊系列答案
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5．如圖所示，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（h）的函數關系圖象，假設兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．
（1）根據圖象分別求出L1，L2的函數關系式．
（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計劃照明500h，他買了一個白熾燈和一個節能燈，觀察圖象，用哪種燈照明最省錢？（簡要說明理由即可）．

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6．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置．
（1）旋轉中心是點A；∠EAD=60°；
（2）若點F是AB上的一點且AF=BD，連接CF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

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3．在同一平面直角坐標系內畫一次函數y1=-x+4和y2=2x-5的圖象，根據圖象求：
（1）方程-x+4=2x-5的解；
（2）當x取何值時，y1＞y2？

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10．如圖，△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O交AB于E，交AD的延長線于F，連結EF，∠1=∠F．
（1）求證：AE=BE；
（2）若tanB=$\frac{1}{2}$，EF=4$\sqrt{5}$，求CD的長．

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20．如圖，已知AC、EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在△ABC內，∠CAE+∠CBE=90°，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF．
（1）求證：△CAE∽△CBF；
（2）若BE=1，AE=2，求CE的長．

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7．分別畫出滿足下列條件的點：（尺規作圖，請保留組圖痕跡，不寫作法）．
（1）在BC上找一點P，使P到AB和AC的距離相等；
（2）在射線AP上找一點Q，使QB=QC．

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4．如果一個四位數的千位數字與十位數學相同，百位數字與個位數字相同，則稱這個四位數為“循環四位數”，如1212，5252，6767，…等都是“循環四位數”，如果將一個“循環四位數”的百位數字與千位數字，個位數字與十位數字都交換位置，得到一個新四位數，我們把這個新四位數叫做“原循環四位數的對應數”，如果原循環四位數的百位數字是0，則忽略交換位置后首位的“0”，即它的對應數就是首位“0”忽略后的三位數，如1212的對應數為2121，5252的對應數為2525，1010的對應數為101．
（1）任意寫一個“循環四位數”及它的“對應數”；猜想任意一個“循環四位數”與它的“對應數”的差是否都能被101整除？并說明理由；
（2）一個“循環四位數”的千位數字為x（1≤x≤9），百位數字為y（0≤y≤9，且y＜x），若這個循環四位數與它的對應數的差能被404整除，求y與x應滿足的數量關系．

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5．如圖，直線y=ax-4（a≠0）與雙曲線y=$\frac{k}{x}$只有一個公共點A（1，-2）．
（1）求k與a的值；
（2）若直線y=ax+b（a≠0）與雙曲線y=$\frac{k}{x}$有兩個公共點，請直接寫出b的取值范圍．

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