Question

11．已知：實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：$\sqrt{{{（{a+1}）}^2}}$+$\sqrt{{{（{b-1}）}^2}}$-|a-b|．

Answer 1

分析 先根據數軸判斷a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，然后再根據二次根式的性質化簡原式即可．

解答 解：∵a＜-1，b＞1，a＜b
∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，
∴原式=|a+1|+|b-1|-|a-b|
=-（a+1）+（b-1）+（a-b）
=-a-1+b-1+a-b
=-2

點評 本題考查考查二次根式的性質，解題的關鍵是根據數軸判斷：a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，本題屬于基礎題型．