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3.如果關于x的一元二次方程mx2+x+m=0有兩個實數根,那么(  )
A.兩根互為相反數B.兩根相等C.兩根互為倒數D.兩根和為1

分析 設方程mx2+x+m=0的兩個實數根為α、β,由根與系數的關系可得出α+β=-$\frac{1}{m}$、αβ=$\frac{m}{m}$=1,由此即可得出α、β互為倒數.

解答 解:設方程mx2+x+m=0的兩個實數根為α、β,
則α+β=-$\frac{1}{m}$,αβ=$\frac{m}{m}$=1,
∴α、β互為倒數.
故選C.

點評 本題考查了根與系數的關系,牢記兩根之積等于$\frac{c}{a}$是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.解方程:
(1)x2-6x+4=0
(2)(x+1)(x-3)=-3.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

14.在直角△ABC中,AC=6,E在AC邊上,滿足CE=2AE,D為斜邊AB的中點,F是線段BC上一動點,滿足∠EDF=90°,則BF-FC的最大值是( 。
A.2$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{3}$C.3$\sqrt{2}$D.3$\sqrt{3}$

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

11.下列計算正確的是( 。
A.45.5°=45°30′B.3a+b=3abC.-$\frac{1}{2}$>-$\frac{1}{3}$D.a3+a2=a5

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

18.如圖,已知點O為直線AB上一點,將一直角三角板的直角頂點放在點O處.
(1)如圖1,將三角板的一邊ON與射線OB重合,過點O在三角板的內部,作射線OC,使∠NOC:∠MOC=2:1,則∠MOC=30°.
(2)如圖2,將三角板繞點O逆時針旋轉一定角度到圖2的位置,過點O在三角板MON的內部作射線OC,使得OC恰好是∠MOB對的角平分線;
試研究:∠AOM與∠NOC滿足的數量關系,并說明理由.
(3)將如圖1所示的三角板MON繞點O逆時針旋轉α°(0°<α<90°)到如圖3所示的位置,在∠BON的內部作射線OC使得∠NOC=$\frac{1}{6}$∠AON,則∠BOC的度數為$\frac{7}{6}$α°-30°(用含α的代數式表示)(請直接寫出答案)

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

8.二次函數y=x2的圖象對稱軸左側上有兩點A(a,4),B(b,$\frac{1}{4}$),則a<b.(選填“>”、“<”或“=”)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

15.如圖,點E是正方形ABCD內一點,將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBF的位置,點A,E,F恰好在同一直線上.
求證:AF⊥CF.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

12.按如圖所示的程序流程計算,若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結果是21.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

13.在 Rt△ABC中,AC=BC,點D為AB中點.∠GDH=90°,∠GDH繞點D旋轉,DG,DH分別與邊AC,BC交于E,F兩點.下列結論①AE+BF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB,②AE2+BF2=EF2,③S四邊形CEDF=$\frac{1}{2}$S△ABC,④△DEF始終為等腰直角三角形.其中正確的是(  )
A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

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