Question

5．先填表，通過觀察后再回答問題

a	…	0.000001	0.0001	0.01	1	100	10000	100000	…
$\sqrt{a}$	…								…

（1）被汗方數a的小數點位置移動和它的算術平方根$\sqrt{a}$的小數點位置移動有無規律？若有規律，請寫出它的移動規律；
（2）已知：$\sqrt{a}$=1800，-$\sqrt{3.24}$=-1.8，你能求出a的值嗎？
（3）試比較$\sqrt{a}$與a的大小．

Answer 1

分析 先根據題意填好表格，然后找出規律即可．

解答 解：依次填寫：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，
（1）有規律當被開方數的小數點每向左（或向右）移動2位，算術平方根的小數點先左（或向右）移動1位；
（2）觀察1.8和1800，小數點向右移動了3位，則a的值為3.24的小數點向右移動6位，即a=3240000，
（3）當0＜a＜1時，$\sqrt{a}$＞a，當a=1或0時，$\sqrt{a}$=a；當a＞1時，$\sqrt{a}$＜a，

點評 本題考查二次根式的性質，涉及數字規律問題，考查學生的觀察能力．