Question

1．數學興趣小組遇到這樣一個問題：一個數乘以2后加8，然后除以4，再減去這個數的$\frac{1}{2}$，則結果為多少？小組內 5成員分別令這個數為-5、3、-4、6、2，發現結果一樣．
（1）請從上述5個數中任取一個數計算結果；
（2）有這樣一個猜想：無論這個數是幾，其計算的結果一樣，這個猜想對嗎？請說明理由．如果你覺得這個猜想不對，請你提出一個新的猜想．

Answer 1

分析 設所想的數為x，按所給運算順序表示出相關代數式，看化簡的結果是否為一個常數．

解答 解：（1）（6×2+8）$÷4-6×\frac{1}{2}$=2；
（2）這個猜想是對的，設這個數為x，則由題意，得，
$\frac{2x+8}{4}$-$\frac{x}{2}$=$\frac{x}{2}$+2-$\frac{x}{2}$=2，
所以，不論x是幾，結果都為2．

點評 考查列代數式及代數式的化簡和一元一次方程的應用，得到相關代數式是解決本題的關鍵．