Question

10．小明和小亮正在按以下三步做游戲：
第一步：兩人同時伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；
第二步：兩人再同時伸出另一只手，小明出“石頭”，小亮出“剪刀”；
第三步：兩人同時隨機撤去一只手，并按下述約定判定勝負(fù)：在兩人各留下的一只手中，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，“石頭”勝“剪刀”，同時手勢部分勝負(fù)．
（1）請利用列表法或畫樹狀圖法求小亮獲勝的概率；
（2）若小明想取勝，你覺得小明應(yīng)留下哪種手勢？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小亮獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由小明留下剪刀手勢時，可能取勝，也能不分勝負(fù)，當(dāng)不會輸；即可知小明應(yīng)留下剪刀手勢．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有4種等可能的結(jié)果，小亮獲勝的有1種情況，
∴小亮獲勝的概率為$\frac{1}{4}$；

（2）小明應(yīng)留下剪刀手勢．
理由：∵“剪刀”勝“布”，同種手勢不分勝負(fù)，
∴小明留下剪刀手勢時，可能取勝，也能不分勝負(fù)，當(dāng)不會輸；
∵“布”勝“石頭”，“石頭”勝“剪刀”，
∴小明留下石頭手勢時，可能取勝，但也能會輸；
∴小明應(yīng)留下剪刀手勢．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．