Question

18．（1）計算：$（\sqrt{3}-2{）^0}+（-1{）^{2015}}+\frac{1}{{\sqrt{2}}}-sin{45°}$；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞2x-9，①}\\{1-2x≥-3．②}\end{array}$    并寫出不等式組的整數解．

Answer 1

分析 （1）根據零指數冪的意義和特殊角的三角函數值進行計算；
（2）分別解兩不等式得到x＞-$\frac{7}{3}$和x≤2，則可得到不等式組的解集為-$\frac{7}{3}$＜x≤2，然后寫出此范圍內的整數即可．

解答 解：（1）原式=1-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=0；
（2）解①得x＞-$\frac{7}{3}$，
解②得x≤2，
所以不等式組的解集為-$\frac{7}{3}$＜x≤2，
所以不等式組的整數解為-2，-1，0，1，2．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．也考查了解一元一次不等式組．