Question

3．有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字-2，-3和-4．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=-2x上的概率．

Answer 1

分析 （1）依據題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果；
（2）根據概率公式即可求出該事件的概率．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：
∴點Q的所有可能坐標為：（1，-2），（1，-3），（1，-4），（2，-2），（2，-3），（2，-4）；

（2）點Q落在直線y=-2x上的有（1，-2）與（2，-4），
∴點Q落在直線y=-2x上的概率為：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．