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10．在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

分析 由平行四邊形的性質得出AB=CD，AB∥CD，證出BE=DF，即可得出四邊形EBFD是平行四邊形．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∵E、F分別是AB、CD的中點，
∴AE=BE=$\frac{1}{2}$AB，DF=$\frac{1}{2}$CD，
∴BE=DF．
∴四邊形EBFD是平行四邊形；

點評 本題考查了平行四邊形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知一次函數y=kx+b與y=ax的圖象如圖所示，則關于x的不等式ax＞kx+b的解集為（　　）
A．x＜1B．x＞2C．x＞-1D．x＞1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列圖案中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的個數有（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．一個幾何體由若干大小相同的小文體方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖．
（1）該幾何體最多是用多少塊小立方體搭成的？
（2）請畫出（1）下幾何體的左視圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，∠A=50°，若點O是△ABC的內心，則∠BOC=115°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．若等式$\frac{|x|}{x-5}$=$\frac{x}{x-5}$一定成立，則x的取值范圍是x≠5且x≥0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：（xy-x2）÷$\frac{x-y}{xy}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，點P在直線l3上，且不和點A，B重合．
（1）當點P在A、B兩點之間運動時，問∠1、∠2、∠3之間的數量關系，請說明理由
（2）如果點P在A、B兩點外側運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系，（直接寫出結論即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知∠AOB內部有順次的四條射線：OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC，OF平分∠DOB
（1）若∠AOB=160°，∠AOC=40°，求∠EOF的度數；
（2）若∠AOB=a，∠COD=β，求∠EOF的度數
（3）從（1）、（2）的結果，你能看出什么規律嗎？

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同步練習冊答案
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