Question

15．計算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）^-2-（$\sqrt{3}$-1）⁰-|-2|+（-3）³×$\root{3}{-\frac{1}{27}}$
（2）（x-3）²-（2x+1）（2x-1）-7
（3）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用負整數指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用絕對值的代數意義化簡，第四項利用乘方的意義及立方根定義計算即可得到結果；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）原式=9-1-2+9=6+9=15；
（2）原式=x²-6x+9-4x²+1-7=-3x²-6x+3；
（3）原式=$\frac{x+1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$=$\frac{x-2}{x+1}$．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．