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20．若三角形的兩邊長分別是4和6，第三邊的長是一元二次方程x²-7x+12=0的一個實數根，則該三角形的周長是（　　）

A．

B．

C．

D．

13或14

分析因式分解法求得x的值，再根據周長公式可得答案．

解答解：∵（x-3）（x-4）=0，
∴x-3=0或x-4=0，
解得：x=3或x=4，
當x=3時，三角形的三邊為3、4、6，其周長為3+4+6=13；
當x=4時，三角形三邊為4、4、6，其周長為4+4+6=14；
故選：D．

點評本題主要考查解一元二次方程的能力和三角形三邊的關系，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列關于整式的說法中，正確的個數是（　　）
①-3ab²的系數是-3；
②4a³b的次數是3；
③x²-1是二次二項式；
④2a+b-1的各項分別為2a，b，-1．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

（1）解方程：$\frac{x}{x-2}$=$\frac{2}{x-2}$-1
（2）如圖△ABD是直角三角形，∠B=90°，E是BD上一點，過點D作DC⊥AE交AE的延長線于點C，AE=4，DE=2．DC=$\frac{8}{5}$
填空：△ADE的邊DE上的高是線段AB，邊AE上的高是線段DC．
線段AB的長為$\frac{16}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．

如圖⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D，交⊙O于點E，∠C=60°，若⊙O的半徑為2，則下列結論錯誤的是（　　）

A．

AD=BD

B．

AE=BE

C．

AB=$\sqrt{3}$

D．

OD=1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知，點E是△ABC的邊AC上的一點，∠AEB=∠ABC．請在下面的A，B兩題中任選一題作答，我選擇．
A．如圖1，若AD平分∠BAC，交BC于點D，交BE于點F．求證：∠EFD=∠ADC；
B．如圖2，若AD平分△ABC的外角∠BAG，交邊CB的延長線于點D，交BE的延長線于點F，判斷∠F與∠D的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．分解因式
（1）x³-16x
（2）8a²-8a+2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．據國家統計局統計2013年上半年我國國內生產總值為248009億元，這個數用科學記數法表示為2.5×10⁵億元（保留兩位有效數字）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=41°，BC=3$\sqrt{6}$，則AB的長為1.97．（用科學計算器計算，結果精確到0.01）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知拋物線y=-$\frac{1}{3}$x²+bx+c經過點A（5，$\frac{2}{3}$）、點B（9，-10），與y軸交于點C．

（1）求拋物線對應的函數表達式；
（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線BC交于點E，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當∠PCB=90°時，作∠PCB的角平分線，交拋物線于點F．
①求點P和點F的坐標；
②在直線CF上是否存在點Q，使得以F、P、Q為頂點的三角形與△BCF相似，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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