Question

把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是______．

Answer 1

方法一：
直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，
聯立兩直線解析式得：

y=-x+3+m y=2x+4

，
解得：

x= m-1 3 y= 2m+10 3

，
即交點坐標為（

m-1

3

，

2m+10

3

），
∵交點在第一象限，
∴

m-1 3 ＞0 2m+10 3 ＞0

，
解得：m＞1．
故答案為：m＞1．
方法二：如圖所示：
把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，
則m的取值范圍是m＞1．
故答案為：m＞1．