Question

7．計算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=-1，甲同學把x=$\frac{1}{2}$錯看成x=-$\frac{1}{2}$，但計算結(jié)果仍然正確，試說明理由，并求出結(jié)果．

Answer 1

分析 利用去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算即可．

解答 解：原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=-2y³，
∵整式的值與x無關(guān)，
∴甲同學把x=$\frac{1}{2}$錯看成x=-$\frac{1}{2}$，但計算結(jié)果仍然正確，
當x=-$\frac{1}{2}$，y=-1時，原式=-2×（-1）³=2．

點評 本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．