Question

已知有理數x、y滿足等式：5x-y=1
（1）若x=

1

5

，求y的值；
（2）若x≥

1

5

，求y的取值范圍．
（3）若x+y=2，求x、y的值．

Answer 1

分析：（1）直接把x=

1

5

代入方程進行計算即可；
（2）把原方程進行變形，再根據x≥

1

5

得出關于x的不等式，求出y的取值范圍即可；
（3）把x+y=2與5x-y=1組成方程組，求出x、y的值即可．

解答：解：（1）當x=

1

5

時，原式=5×

1

5

-y=1，解得y=0；

（2）原方程可化為x=

y+1

5

，
∵x≥

1

5

，
∴

y+1

5

≥

1

5

，解得y≥0；

（3）由題意得

5x-y=1① x+y=2②

，
①+②得6x=3，解得x=

1

2

，
把x=

1

2

代入②得，

1

2

+y=2，解得y=

3

2

，
故

x= 1 2 y= 3 2

．

點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．