Question

已知有理數x、y滿足等式：2x+y=3．
（1）若x=

1

2

求y的值；
（2）若x≥

1

2

求y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）將x=

1

2

代入已知等式，通過解一元一次方程求得y的值；
（2）根據已知條件可以求得-2x≤1，利用不等式的基本性質可以推知-2x+3≤2，即y≤2．

解答：解：（1）把x=

1

2

代入2x+y=3，得
1+y=3，
解得，y=2；

（2）由題意，得
y=3-2x，
∵x≥

1

2

，
∴-2x≤1，
∴-2x+3≤2，即y≤2．

點評：本題考查了解二元一次方程、解一元一次不等式．在利用不等式的基本性質解題時要注意，不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數時，不等號的方向要改變．