Question

已知有理數a、b滿足：a＜0，b＞0且|a|＜|b|，化簡|a-b|+|a+b|-|-a-b|+|b-a|．

Answer 1

分析：根據絕對值的性質和已知條件，先去掉絕對值，然后再進一步計算求解．

解答：解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴a+b＞0，a-b＜0，-a-b＜0，b-a＞0，
|a-b|+|a+b|-|-a-b|+|b-a|．
=b-a+a+b-（b+a）+b-a
=2b-2a．

點評：此題主要考查絕對值的性質，當a＞0時，|a|=a；當a≤0時，|a|=-a，解題的關鍵是如何根據加減法的計算方法，去掉絕對值．