Question

13．如圖所示，以點(diǎn)C為似中心，將△ABC放大到原來(lái)的3倍，畫(huà)出圖形寫(xiě)出B′，C′的坐標(biāo)，求A′B′C′的面積．

Answer 1

分析 延長(zhǎng)CB到B′使BB′=2CB，則點(diǎn)B′為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法畫(huà)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，然后寫(xiě)出B′，C′的坐標(biāo)，利用三角形公式計(jì)算△A′B′C′的面積．

解答 解：如圖，△A′B′C′為所作，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，1），C′點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），S_{△A′B′C′}=$\frac{1}{2}$×3×6=9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．