Question

18．在甲、乙兩個盒中各裝有編號為0，1，2的三個球，這些球除編號外都相同．若從兩盒中先后各隨機取出一個球，組成一個含兩個數字的號碼（如：從甲盒取出的球上的編號為0，從乙盒取出的球上的編號為1，則組成號碼“01”）．
（1）求組成的號碼是“對子”（兩個數字相同）的概率；
（2）若甲、乙兩個盒中各裝有編號為0到9的十個球，這些球除編號外都相同，若規則不變，則從兩盒中先后各隨機取出一個球，組成的號碼是“對子”的概率是$\frac{1}{10}$．（直接填寫答案）

Answer 1

分析 （1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與組成的號碼是“對子”（兩個數字相同）的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根據題意可得等可能的結果有：10×10=100（種），其中組成的號碼是“對子”的有10種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵所有可能結果：（0，0）、（0，1）、（0，2）、（1，0）、（1，1）、（1，2）、
（2，0）、（2，1）、（2，2），共9種可能情況，且都是等可能的，其中組成的號碼是“對子”的有3種，
∴組成的號碼是“對子”的概率為P=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；

（2）∵等可能的結果有：10×10=100（種），其中組成的號碼是“對子”的有10種情況，
∴組成的號碼是“對子”的概率是：$\frac{1}{10}$．
故答案為：$\frac{1}{10}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．