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4．計算：2sin60°-|cot30°-cot45°|+$\frac{tan45°}{cos30°-1}$．

分析 首先根據特殊角的三角函數進行代入，然后再根據絕對值的性質計算絕對值，然后合并同類二次根式即可．

解答 解：原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-|$\sqrt{3}-$1|+$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}-1}$，
=$\sqrt{3}$$-\sqrt{3}$+1+$\frac{2}{\sqrt{3}-2}$，
=-2$\sqrt{3}$-3．

點評 此題主要考查了實數運算，正確記憶特殊角的三角函數值是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AD=4，BC=9，銳角∠DBC的正弦值為$\frac{2}{3}$．
求：（1）對角線BD的長；
（2）梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）2a（3a-2）-（2a-1）2；           
（2）（x-2）（x2+2x+4）；
（3）先化簡，再求值：（x+2y）2-（x-2y）（-2y-x）-（2x）2，其中x=-3，$y=\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．如果將某一拋物線向右平移2個單位，再向上平移2各單位后所得新拋物線的表達式是y=2（x-1）2，那么原拋物線的表達式是（　　）
A．y=2（x-3）2-2B．y=2（x-3）2+2C．y=2（x+1）2-2D．y=2（x+1）2+2

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．如果兩個相似三角形的對應中線比是$\sqrt{3}$：2，那么它們的周長比是$\sqrt{3}$：2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，則AC的長為（　　）
A．2sinαB．2cosαC．2tanαD．2cotα

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1、l2于點A、C、E和點B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF=$\frac{45}{8}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．函數y=$\frac{x}{x-1}$ 的定義域是x≠1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周長為$\frac{45}{4}$．

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