Question

15．計算：
（1）2a（3a-2）-（2a-1）²；           
（2）（x-2）（x²+2x+4）；
（3）先化簡，再求值：（x+2y）²-（x-2y）（-2y-x）-（2x）²，其中x=-3，$y=\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根據單項式乘多項式和完全平方差公式可以解答本題；
（2）根據多項式乘多項式可以解答本題；
（3）先化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題．

解答 解：（1）2a（3a-2）-（2a-1）²
=6a²-4a-4a²+4a-1
=2a²-1；
（2）（x-2）（x²+2x+4）
=x³+2x²+4x-2x²-4x-8
=x³-8；
（3）（x+2y）²-（x-2y）（-2y-x）-（2x）²
=x²+4xy+4y²-4y²+x²-4x²
=-2x²+4xy，
當x=-3，$y=\frac{1}{3}$時，
原式=$-2×（-3）^{2}+4×（-3）×\frac{1}{3}$=-22．

點評 本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法．