Question

14．圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB、EF的端點均在小正方形的頂點上．
（1）如圖1，作出以AB為對角線的正方形并直接寫出正方形的周長；
（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰△EFG（點G在小正方形頂點處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4．

Answer 1

分析 （1）根據正方形的性質和判定，先畫出圖象，再根據勾股定理求出邊長即可．
（2）畫等腰△EFG使得底邊為4$\sqrt{2}$，高為$\sqrt{2}$即可解決問題．

解答 解：（1）以AB為對角線的正方形AEBF如圖所示，正方形的周長為4$\sqrt{10}$．


（2）等腰△EFG如圖所示，S_△EFG=$\frac{1}{2}$×$4\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=4．

點評 本題考查勾股定理、正方形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵靈活運用所學知識解決問題，是數形結合的好題目．