Question

9．拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3），則函數的關系式：y=5（x-1）²-2．

Answer 1

分析 根據頂點坐標設出拋物線的頂點式，將點（2，3）代入求得a的值即可．

解答 解：∵拋物線的頂點坐標為（1，-2），
∴設拋物線的解析式為y=a（x-1）²-2，
將點（2，3）代入，得：a-2=3，
解得：a=5，
∴拋物線的解析式為y=5（x-1）²-2，
故答案為：y=5（x-1）²-2．

點評 本題主要考查待定系數法求二次函數解析式，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．