Question

19．如果在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正確的是（　　）

• A． tanB=$\frac{2}{3}$
• B． cotB=$\frac{2}{3}$
• C． sinB=$\frac{2}{3}$
• D． cosB=$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義計(jì)算即可判斷．

解答 解：∵∠C=90°，AC=2，BC=3，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
cotB=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{2}$，
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，
cosB=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$，
故選：A/．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握一個(gè)銳角的四個(gè)三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．