Question

11．在如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形的邊長為7cm，則正方形a，b，c，d的面積之和是147cm²．

Answer 1

分析 根據正方形的面積公式，連續運用勾股定理，利用四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積進而求出即可．

解答 解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，
∴正方形A的面積=a²，正方形B的面積=b²，
正方形C的面積=c²，正方形D的面積=d²，
又∵a²+b²=x²，c²+d²=y²，
∴正方形A、B、C、D的面積和=（a²+b²）+（c²+d²）=x²+y²=7²=49（cm²），
則所有正方形的面積的和是：49×3=147（cm²）．
故答案為：147．

點評 本題主要了勾股定理，根據數形結合得出正方形之間面積關系是解題關鍵．