Question

1．為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數是40，其中不及格人數占樣本人數的百分比為20%；
（2）圖1中∠α的度數是54°，并把圖2條形統計圖補充完整；
（3）測試老師想從4位同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

Answer 1

分析 （1）用B級的人數除以所占的百分比求出總人數；
（2）用360°乘以A級所占的百分比求出∠α的度數，再用總人數減去A、B、D級的人數，求出C級的人數，從而補全統計圖；
（3）根據題意畫出樹狀圖，再根據概率公式進行計算即可．

解答 解：（1）本次抽樣測試的學生人數是：$\frac{12}{30%}$=40（人），不及格人數占樣本人數的百分比為$\frac{8}{40}$×100%=20%，
故答案為：40，20%； 

（2）根據題意得：
圖1中∠α的度數是360°×$\frac{6}{40}$=54°，C級的人數是：40-6-12-8=14（人），
如圖：

故答案為：54°；

（3）畫樹狀圖如下：

∴隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，選中小明的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合應用，用到的知識點是用樣本估計總體、頻數、頻率、總數之間的關系等，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．