Question

13．正方形網格中，小格的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長為1，小方按下列要求作圖：①在正方形網格的三條不同實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一實現上；②連接三個格點，使之構成直角三角形，小方在圖①中作出了Rt△ABC
（1）請你按照同樣的要求，在右邊的正方形網格中各畫出一個直角三角形，并使三個網格中的直角三角形不全等，且有一個是等腰直角三角形，另一個不是等腰直角三角形；
（2）圖①中Rt△ABC邊AC上的高h的值為2

Answer 1

分析 （2）按下列要求作圖即可：①在正方形網格的三條不同實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一實現上；②連接三個格點，使之構成直角三角形；
（2）根據面積法可得，$\frac{1}{2}$×AB×BC=$\frac{1}{2}$×AC×h，據此求得Rt△ABC邊AC上的高h的值．

解答 解：（1）如圖所示：（答案不唯一）


（2）由題可得，AB=$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{5}$，AC=5，
∵$\frac{1}{2}$×AB×BC=$\frac{1}{2}$×AC×h，
∴$\sqrt{5}$×2$\sqrt{5}$=5h，
∴h=2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查了復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．