Question

11．某班同學響應“陽光體育運動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、鉛球、立定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行了訓練，訓練前后都進行了測試，現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃進球數（每人投10次）進行整理，作出如下統計圖表．

進球數（個）	8	7	6	5	4	3
人數	2	1	4	7	8	2

請你根據圖表中的信息回答下列問題：
（1）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數為5個；進球數的中位數為5個，眾數為4個；
（2）該班共有多少學生；
（3）根據測試資料，參加籃球定時定點投籃的學生訓練后比訓練前的人均進球增加了20%，求參加訓練之前的人均進球數（保留一位小數）．

Answer 1

分析 （1）根據：人均進球數=$\frac{總進球數}{選擇籃球的總人數}$，求解即可；將數據按照從小到大的順序排列，根據中位數和眾數的概念求解；
（2）根據選擇籃球的學生人數和選擇籃球的學生人數所占全班人數的百分比，求解即可；
（3）設參加訓練之前的人均進球數為x個，然后根據題意列出方程求解即可．

解答 解：（1）人均進球數=$\frac{總進球數}{選擇籃球的總人數}$=$\frac{8×2+7+4×6+5×7+4×8+3×2}{2+1+4+7+8+2}$=5（個）；
根據中位數的概念，由圖表可得出第12和第13名學生的進球數均為5個，故進球數的中位數為$\frac{5+5}{2}$=5（個），
從圖表可以看出進球數為4個的學生人數最多，故進球數的眾數為4個，
故訓練后籃球定時定點投籃人均進球數為5個；進球數的中位數為5個，眾數為 4個；
（2）全班學生的總人數為：24÷60%=40（人）；
答：該班共有40個學生．
（3）設參加訓練之前的人均進球數為x個，
則有：x（1+20%）=5，
解得：x=4.2．
答：參加訓練之前的人均進球數為4.2個．

點評 本題考查了中位數、眾數和扇形統計圖的知識，解答本題的關鍵在于讀懂題意，從圖表中篩選出可用的數據，然后整合數據進行求解即可．