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如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4

，點E是折線段A-D-C上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關于BE的對稱點．使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

①BP為等腰三角形一腰長時，符合點E的位置有2個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點即是點P；

②BP為底邊時，C為頂點時，符合點E的位置有2個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點即是點P；
③以PC為底邊，B為頂點時，這樣的等腰三角形不存在，因為以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點．
故選C．

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A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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A．

B．

C．

D．

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求證：△ABC是等腰三角形．

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（1）求線段OA₂的長；
（2）若再以OA₂為邊，按逆時針方向作等邊△OA₂B₂，A₂B₂與OB₁相交于點A₃，按此作法進行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…△OA_nB_n（如圖）．求△OA₆B₆的周長．

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下列說法中，正確的是（　　）

A．等邊三角形的“三線合一”

B．有一個角是60°的三角形是等邊三角形

C．在直角三角形中，直角邊等于斜邊的一半

D．有兩個角相等的三角形是等邊三角形

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