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當等腰三角形被一條直線分割成兩個較小的三角形也是等腰三角形時，原等腰三角形的頂角度數是多少？這條直線怎樣畫？（討論所有可能的解，并逐一畫圖表示）
分兩種情況討論：
①當直線通過等腰三角形的頂點時，頂角：90°、108°：

圖1，AB=AC，AD=BD，AD=DC，
圖2，AB=AC，AD=BD，DC=AC，

②當直線通過等腰三角形的底角頂點時，頂角：36°、（
180
7
）°．

圖3：AB=AC，AD=BD，BD=BC，
圖4：AB=AC，AD=BD，DC=BC，
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內一點，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則∠B=（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，則△ABD的周長（　�。�
A．15B．20C．25D．30

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作EF∥BC，交AB、AC于E、F，若EF=8，BE=3，則CF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，MN為⊙O的弦，∠M=30°，則∠MON等于（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在等腰△ABC中，∠A=50°，則∠ACD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4
3
，點E是折線段A-D-C上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關于BE的對稱點．使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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同步練習冊答案
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