Question

2．如圖，觀察圖象，判斷下列說法錯誤的是（　　）

• A． 方程組$\left\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ y=-\frac{3}{5}x+\frac{8}{5}\end{array}\right.$．的解是 $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1.\end{array}\right.$
• B． 不等式-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$≤2x-1的解集是x≥1
• C． 不等式-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$＞2x-1的解集是x＞1
• D． 方程-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$=2x-1的解是x=1

Answer 1

分析 根據兩直線的圖象即可判斷不等式的解集或方程的解．

解答 解：由圖象可知：兩直線的交點為（1，1）
∴方程程組$\left\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ y=-\frac{3}{5}x+\frac{8}{5}\end{array}\right.$的解是 $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1.\end{array}\right.$，
方程-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$=2x-1的解是x=1，故（A）與（D）正確，
當x＜1時，直線y=-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$在y=2x-1的上方，
∴-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$＞2x-1，
當x＞1時，直線y=-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$在y=2x-1的下方，
∴-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$＜2x-1，
∴x≥1時，-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$≤2x-1，故（B）正確，
故選（C）

點評 本題考查一次函數與不等式、方程之間的關系，解題的關鍵是正確理解圖象所表達的信息，本題屬于中等題型．